Έρευνα Print
Sunday, 10 October 2010 23:03

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ

Το μέχρι σήμερα ερευνητικό μου έργο αφορά τη θεωρητική μελέτη Χαμιλτονιανών Δυναμικών Συστημάτων (ΧΔΣ) και Διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους (ΔΕΜΠ) καθώς και εφαρμογές. Πιο συγκεκριμένα υπάγεται στις παρακάτω κατευθύνσεις:

 

  • Ιδιότητες ολοκληρωσιμότητας ΧΔΣ με τη χρήση του θεωρήματος Darboux και του αντιστρόφου προβλήματος της Δυναμικής. Σύνδεσή της με τις ιδιότητες των εξισώσεων μεταβολών μεμονωμένων περιοδικών τροχιών (εργασίες Ε1, Ε2, E8 και Ε9).
  • Κριτήρια μη ολοκληρωσιμότητας ΧΔΣ και σύνδεσή τους με το θεώρημα Poincaré (εργασίες Ε3, Ε4, Ε5, E13, E15, Σ1, Σ2, Σ4 και διδακτορική διατριβή).
  • Συσχέτιση μη ολοκληρωσιμότητας με τις ιδιότητες των λύσεων στο μιγαδικό πεδίο χρόνου – θεώρημα Ziglin, δοκιμή Painlevé και σειρές Ψ (εργασίες Ε6, E12).
  • Κανονική θεωρία διαταραχών με τη βοήθεια σειρών Lie (εργασία Ε7).
  • Συμπλεκτικές απεικονίσεις, μη ολοκληρωσιμότητα και συνέχιση περιοδικών σημείων (εργασίες Ε10, Ε11 και Σ3).
  • Ομοκλινικό και ετεροκλινικό χάος, θεωρία Mel’nikov και συνέχιση περιοδικών τροχιών (εργασίες Ε17 και Ε22).
  • Ολοκληρωσιμότητα ΔΕΜΠ, σολιτονικές λύσεις και αναλλοίωτες σχέσεις (εργασίες Ε16 και Ε19).
  • Αδιαβατικά συστήματα (εργασίες Ε21, Σ5).
  • Εφαρμογές στη Φυσική, την Ουράνια Μηχανική και τη Γαλαξιακή Δυναμική (εργασίες Ε14, Ε18, Ε20 και Σ5).
  • Εφαρμογές σε προβλήματα Επιδημιολογίας (εργασία Ε23).
  • Εφαρμογές στην μεταφορά ενέργειας μεταξύ ταλαντωτών σε μηχανικά συστήματα.

 

Έχω συνεργαστεί ερευνητικά με τα παρακάτω εργαστήρια/σπουδαστήρια άλλων Ιδρυμάτων:

 

  • Dept. of Mathematics, Universita degli Studi di Milano (εργασία Ε7)
  • Astro – Dynamics Group, Vienna Observatory (εργασίες  Ε10, Ε11, Σ3, Τ1)
  • Laboratoire de Modelisation en Mecanique, Universite Pierre et Marie Curie Paris VI

(εργασίες Ε16, Ε19, Τ4)

  • Swiss Federal Institute of Technology, ΕΤΗ, Zürich (εργασίες Ε14, Ε18)
  • Dept. of Mathematics, University KwaZulu-Natal, Durban (εργασία Ε23)
  • Εργαστήριο Μηχανικής, Γενικό Τμήμα Πολυτεχνικής Σχολής Α.Π.Θ.

(εργασίες Ε16, Ε19, Τ4)

 

Last Updated on Saturday, 16 October 2010 12:48