Friday, 11 June 2010 14:01 |
(ΕΒΦ1) ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ
Εξάμηνο φοίτησης : Εαρινό, Επιλογή Βασικής Φυσικής
Διδάσκοντες: Έφη Μελετλίδου, Τζαμάλ Οδυσσέας Μαάιτα
Περιεχόμενο:
-
Μη-γραμμική δυναμική συστημάτων
|
Ροές και απεικονίσεις: Χώρος καταστάσεων, τροχιές, αναλλοίωτα σύνολα, ολοκληρώματα, σημεία ισορροπίας ροών, και σταθερά σημεία απεικονίσεων. |
|
Εξισώσεις μεταβολών Ευστάθεια και πολλαπλότητα, |
|
Τοπικές διακλαδώσεις σημείων ισορροπίας και περιοδικών τροχιών: Διακλάδωση σάγματος κόμβου, διχάλας, υποκρίσιμη διακλάδωση, διακλάδωση Hopf, |
|
Ορισμός του χάους: Χαοτικά αναλλοίωτα σύνολα, χαοτικοί ελκυστές, |
|
Ομοκλινικές και ετεροκλινικές τροχιές: Η ομοκλινική θεωρία Melnikov, το πέταλο του Smale, |
|
Περιοδικές τροχιές και οριακοί κύκλοι, |
|
Σύνολα Julia, μορφοκλασματικά (fractal) σύνολα Julia, |
|
Το σύνολο Mandelbrot και το θεώρημα Fatou-Julia, |
|
Fractal διάσταση και διάσταση Hausdorf. |
-
Εφαρμογές των μη-γραμμικών συστημάτων
|
Λογιστική απεικόνιση και δυναμική πληθυσμών, Μοντέλα επιδημιολογίας, Η εξίσωση Duffing, |
|
Δυναμική επαφών Josephson, |
|
Οι εξισώσεις Lorenz. |
|
Last Updated on Saturday, 09 December 2017 20:12 |