Μαθήματα |
![]() |
![]() |
![]() |
Thursday, 10 June 2010 12:31 |
Πληροφορίες για τα Μαθήματα:
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΓενικάΚωδικός μαθήματος: ΜΑΥ202 Περιεχόμενα
Χαμιλτονιανή Μηχανική (Θεωρητική Μηχανική ΙΙΙ)ΓενικάΚωδικός μαθήματος: ΓΘΕ202Εξάμηνο σπουδών: 8 Ώρες διδασκαλίας: 3 Μονάδες ECTS: 5 ΠεριεχόμεναΜηχανική Hamilton, Κανονικοί μετασχηματισμοί, Συμπλεκτικοί πίνακες, Απειροστοί κανονικοί μετασχηματισμοί, Απειροστές συμμετρίες και ολοκληρώματα της κίνησης, Ευστάθεια σημείων ισορροπίας, Μέθοδος Hamilton-Jacobi, Ολοκληρωσιμότητα κατά Liouville, Μεταβλητές δράσης-γωνίας, Μη ολοκληρώσιμα συστήματα, Απεικόνιση Poincare, Θεώρημα Poincare-Birkhoff, Χαοτικές κινήσεις.Ελληνική βιβλιογραφία:
Ξένη βιβλιογραφία:
Χαοτική ΔυναμικήΓενικάΚωδικός μαθήματος: ΓΘΕ212 ΠεριεχόμεναΜονοδιάστατες απεικονίσεις-Λογιστική απεικόνιση-Διακλάδωση διπλασιασμού περιόδου. Μετατόπιση Bernoulli και ορισμός του χάους. Διδιάστατες απεικονίσεις. Σταθερά, περιοδικά σημεία και ευστάθεια τους. Πέταλο του Smale. Χαοτικοί έλκτες. Η απεικόνιση Henon. Εκθέτες Lyapounov. Χάος σε διατηρητικά συστήματα- Η τυπική απεικόνιση. Ελληνική βιβλιογραφία:
Μηχανική Συνεχών Μέσων (Μαθηματικό)ΓενικάΕξάμηνο: ΣΤ ΠεριεχόμεναΕισαγωγή στον Τανυστικό Λογισμό με έμφαση στους καρτεσιανούς τανυστές.Μετρικός τανυστής. Ιδιοτιμές καρτεσιανού τανυστή και διαγωνιοποίηση συμμετρικού τανυστή. Μεταβλητές Lagrange και Εuler.Τοπική και ολική παράγωγος.Γραμμές ροής και τροχιές σωματιδίων.Δυναμική ροή.Τανυστής παραμόρφωσης.Συντελεστής σχετικής επιμήκυνσης.Διάνυσμα μετατόπισης.Τανυστής ρυθμού παραμόρφωσης.Κατανομή ταχυτήτων σε απειροστή περιοχή συνεχούς μέσου.Κυκλοφορία ταχύτητας και στροβιλώδης κίνηση.Είδη ροών (Μεταφορική, διατμητική, δίνη).Εξίσωση της συνέχειας.Δυνάμεις μάζας, διάνυσμα τάσης και τανυστής τάσης.Διαφορικές εξισώσεις κίνησης συνεχούς μέσου.Ιδανικό και Νευτώνειο ρευστό. Εξισώσεις Euler και Navier-Stokes.Καταστατικές εξισώσεις και ολοκληρώματα των Cauchy-Lagrange και Bernoulli. Εφαρμογές και παραδείγματα κινήσεως ρευστών με ιξώδες.Ελληνική βιβλιογραφία:
Ξένη βιβλιογραφία:
Θεωρητική Μηχανική (Μαθηματικό)ΓενικάΕξάμηνο: Ε ΠεριεχόμεναΝευτώνεια Μηχανική: Αξιώματα. Νόμοι της ∆υναμικής και διανυσματικές ∆ιαφορικές Εξισώσεις της κίνησης. Νόμοι διατήρησης. Κίνηση σε αδρανειακό και μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Συστήματα Συντεταγμένων: Έκφραση των διαφορικών εξισώσεων κίνησης σε καρτεσιανές και καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. ∆υναμική: Λύσεις ισορροπίας και χαρακτηρισμός ευστάθειας. Μελέτη συντηρητικών συστημάτων 1 (β.ε.) με τη μέθοδο του δυναμικού. ∆ιαγράμματα φάσης. Εφαρμογές σε συστήματα 1 (β.ε.): αρμονικός ταλαντωτής, απλό εκκρεμές, συστήματα με τριβές, εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Κεντρικές δυνάμεις: ∆ιατήρηση της στροφορμής. Ενεργό δυναμικό και μελέτη του ισοδύναμου συστήματος ενός βαθμού ελευθερίας. Επίλυση των ∆.Ε. κίνησης σε βασικά πεδία κεντρικών δυνάμεων στη Φυσική: δυνάμεις βαρύτητας. Πρόβλημα των δύο σωμάτων.Ελληνική βιβλιογραφία:
Ξένη βιβλιογραφία:
|
Last Updated on Saturday, 09 December 2017 20:05 |